2016年考研数学备考复习全程规划(一)

  导数的经济应用是考研[微博]数学三的重要考点,主要考查两类函数:边际函数和弹性函数和五个对象:需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数,以及需求对价格的弹性和供给的价格弹性,另外还可以和函数求最大值结合起来求最大利润。今年数三解答题第17题考的就是导数的经济应用,老师把题目和解答过程整理如下:

  如果你读到了这篇文章,那说明你正在关注2016年考研[微博]。处于备考状态的你正如一个战士,而你的对手就是这场考试。那么你如何能有效或者漂亮地打赢这场战斗呢?兵法有云:知己知彼,方能百战不殆。本文试图解决如下三个问题:知彼——把握考研最新考情,知己——认识自己的能力和考研要求的差距,以及由此产生的应对之法——复习规划。跨考教育[微博]数学教研室刘纬宇老师为大家一一分析。

图片 12015考研数学三真题解析:导数的经济应用

  最新考情

  此题出的特别好,它把利润函数、成本函数、收益函数,边际成本、需求对价格的弹性、最大利润等导数经济应用的知识点都揉到了这一道题中来考查,是一道综合题。细化到每一个知识点不难,但是要想得满分还是有一定的难度。

  考情,顾名思义就是考试情况。而考试情况又包含有诸多方面:试卷难度、考生得分率和命题规律等。那么对考生备考最有参考价值的信息是什么?我认为是考纲的变动信息和真题的命题规律。理由也简单:考纲列出了考试要求、难度、考点等关键信息,是考研复习最基本也是最权威的依据;而历年真题集中体现了真题的考查方式,且权威性和标准化程度都比模拟题高。下面我们就把目光聚焦到这两方面的信息上。

  来源:文都教育

  考纲的变动信息对于考研数学来说很简单:连续几年基本无变动。所以考生目前可以以去年考纲为依据进行复习。下面我们着重谈谈真题的命题规律。

  1. 整体情况

  2015年考研刚刚结束,考试整体情况可以用两句话概括:整体难度适中,题型稳中有变。(此处的“题型”不是指选择、填空或解答,而是内容上以何种方式考查)通过对考试大纲和历年真题的分析不难发现:考研数学侧重考查通性通法。所以考研数学题目以中等或中等偏简单的题目为主,避免偏题怪题。以2015年数学(三)高数考点为例:

高数(数三,共82分)

题号 考点 分值 难度
1 数列极限概念 4 中偏易
2 拐点 4 中偏易
3 二重积分计算 4
4 级数敛散性 4
9 极限计算 4
10 变限积分求导 4
11 全微分 4
12 微分方程求解 4
15 等价无穷小 10
16 二重积分计算 10
17 导数的经济应用(边际和弹性) 10 中偏易
18 切线,微分方程求解 10
19 用导数定义证明求导公式 10 中偏易

  

  注:本表“难度”为教师根据经验评定,以区别于标准化考试中能精确量化的“难度”。

  上表中称得上“难题”的题目基本没有,全部集中在“易”或“中偏易”上。

  再看题型,考研数学考纲连续几年没有大的变动,而考研真题的命制是严格依据考纲的。既然考纲无大的变动,那么真题的题型亦会保持稳定。不过,作为研究生入学考试,题型太固定了难以考查考生的研究生潜质,所以题型会在稳定中有所变化。如数学(一)和数学(三)的概率的第一道解答题就是一道新颖的题目:本身是概率的求期望,却和高数中的幂级数求和展开结合起来了。这就是今年题型的变化之处。以上是宏观上的考情,那么具体到每个学科,考试又体现出哪些规律性的东西呢?答案就在下面的“考点分析”中。

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